因為lim(x→正無窮)f(x)存在,
所以存在X>0,M>0
使得,當|x|>X時,
|f(x)|≤M
又在區(qū)間【-X,X】上函數(shù)是連續(xù)的,根據(jù)閉區(qū)間函數(shù)連續(xù)的定理
可知,f(x)在【-X,X】上有界,從而
f(x)在R內(nèi)有界
證明:若f(x)R內(nèi)連續(xù),且lim(x→正無窮)f(x)存在,則f(x)在R內(nèi)有界
證明:若f(x)R內(nèi)連續(xù),且lim(x→正無窮)f(x)存在,則f(x)在R內(nèi)有界
數(shù)學人氣：251 ℃時間：2019-09-13 19:24:53
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