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  • 3*3-1*1=8*1 5*5-3*3=8*2 7*7-5*5=8*3 ...這樣的規(guī)律,說用文字描述,該怎么描述呢,怎么證

    3*3-1*1=8*1 5*5-3*3=8*2 7*7-5*5=8*3 ...這樣的規(guī)律,說用文字描述,該怎么描述呢,怎么證
    3*3-1*1=8*1 5*5-3*3=8*2 7*7-5*5=8*3 ...這樣的規(guī)律,說用文字描述,該怎么描述呢,怎么證明?
    數(shù)學(xué)人氣:382 ℃時間:2020-04-14 19:42:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    描述:相鄰兩奇數(shù)的平方差是8的整數(shù)倍
    證明:設(shè)n是正整數(shù)(n=1,2,3...)則
    (2n+1)²-(2n-1)²
    =(2n+1+2n-1)*(2n+1-2n+1)
    =4n*2
    =8n
    故結(jié)論得證"相鄰兩奇數(shù)的平方差是8的整數(shù)倍" 直接就說是 8的整數(shù)倍嗎?不用更準(zhǔn)確的表明?
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