∴f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減
∵a2-2a+5=（a-1）2+4＞0，2a2+a+1=2（a+
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而f（-a2+2a-5）=f（a2-2a+5），f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），
∴a2-2a+5＞2a2+a+1
∴a2+3a-4＜0
∴-4＜a＜1
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-4，1）．
設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，且滿足f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，且滿足f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：981 ℃時(shí)間：2019-11-15 02:50:47
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，
∴f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減
∵a2-2a+5=（a-1）2+4＞0，2a2+a+1=2（a+
）2+
＞0，
而f（-a2+2a-5）=f（a2-2a+5），f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），
∴a2-2a+5＞2a2+a+1
∴a2+3a-4＜0
∴-4＜a＜1
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-4，1）．
∴f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減
∵a2-2a+5=（a-1）2+4＞0，2a2+a+1=2（a+
而f（-a2+2a-5）=f（a2-2a+5），f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），
∴a2-2a+5＞2a2+a+1
∴a2+3a-4＜0
∴-4＜a＜1
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-4，1）．
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