證明：連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)K，連結(jié)EK，F(xiàn)K ∵AE=ED，AK=KC
∴EK∥DC，EK=
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同理FK∥AB，FK=
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∴FK=
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∴∠FEK=∠EFK
∵EK∥DC
∴∠CMF=∠FEK
∵FK∥AB
∴∠BNF=∠EFK
∴∠BNF=∠CMF
如圖，已知四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別為AD與BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF與BA的延長(zhǎng)線相交于N，與CD的延長(zhǎng)線相交于M．求證：∠BNF=∠CMF．
如圖，已知四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別為AD與BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF與BA的延長(zhǎng)線相交于N，與CD的延長(zhǎng)線相交于M．
求證：∠BNF=∠CMF．
求證：∠BNF=∠CMF．
數(shù)學(xué)人氣：689 ℃時(shí)間：2019-10-24 03:33:58
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)K，連結(jié)EK，F(xiàn)K ∵AE=ED，AK=KC
∴EK∥DC，EK=
同理FK∥AB，FK=
∴FK=
∴∠FEK=∠EFK
∵EK∥DC
∴∠CMF=∠FEK
∵FK∥AB
∴∠BNF=∠EFK
∴∠BNF=∠CMF
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