好的
反需求函數(shù)為P=8-0.4Q .求該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、
法1;
max π=P*Q-C (收益減成本)
max π=(8-0.4Q)*Q - (0.6Q^2+3Q+5)
=8Q-0.4Q^2-0.6Q^2-3Q-5
dπ/dQ =8-2Q-3=0
Q=2.5
P=8-0.4*2.5=7
收益=2.5*7=17.5
利潤=17.5-(0.6*2.5^2+3*2.5+5)
=1.25
法2
由廠商的成本函數(shù)可以求得邊際成本函數(shù)：MC = 1.2*Q+3
由與市場是壟斷市場（只有一家廠商）,所以廠商的邊際收益函數(shù)為：MR = 8-0.8*Q
由于利潤最大化的時候,MC=MR,代入上面2公式,算出Q=2.5
代入市場需求曲線,算出 P=8-0.4*2.5=7
則總收入為：TR = P*Q = 2.5*7=17.5
利潤= TR -TC = 17.5-(0.6*2.5^2+3*2.5+5) = 1.25