已知數(shù)列{an}滿足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an
已知數(shù)列{an}滿足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an
數(shù)學(xué)人氣：447 ℃時間：2020-04-13 02:56:06
優(yōu)質(zhì)解答
an+1=an+1/n的平方+nan+1-an=1/n^2+nan+1-an=1/n(n+1)an+1-an=(1/n)-1/(n+1)an-an-1=(1/n-1)-1/nan-1-an-2=(1/n-2)-1/(n-1).a2-a1=1/1-1/2an-a1=1-1/nan=1-1/n+1/2an=3/2-1/n
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