已知3階矩陣A滿足條件|E-A|=|2E-A|=|3E-A|求行列式|A|的值.
已知3階矩陣A滿足條件|E-A|=|2E-A|=|3E-A|求行列式|A|的值.
數(shù)學人氣：248 ℃時間：2019-08-19 13:34:57
優(yōu)質(zhì)解答
設A的特征值是x1,x2,x3則E-A的特征值是：1-x1,1-x2,1-x32E-A的特征值是：2-x1,2-x2,2-x33E-A的特征值是：3-x1,3-x2,3-x3根據(jù)題意:(1-x1)(1-x2)(1-x3)=(2-x1)(2-x2)(2-x3)=(3-x1)(3-x2)(3-x3)得到特征值是1,2,3所以|A...
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