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  • 迎接大運,美化深圳,園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側,已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配

    迎接大運,美化深圳,園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側,已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆.
    (1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計,問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設計出來.
    (2)若搭配一個A種造型的成本是800元,搭配一個B種造型的成本是960元,試說明(1)中哪種方案成本最低?最低成本是多少元?
    數(shù)學人氣:306 ℃時間:2020-04-16 19:04:17
    優(yōu)質解答
    (1)設搭配A種造型x個,則B種造型為(50-x)個,依題意得
    80x+50(50?x)≤3490
    40x+90(50?x)≤2950

    解這個不等式組得
    x≤33
    x≥31
    ,
    ∴31≤x≤33
    ∵x是整數(shù),
    ∴x可取31,32,33
    ∴可設計三種搭配方案
    ①A種園藝造型31個B種園藝造型19個
    ②A種園藝造型32個B種園藝造型18個
    ③A種園藝造型33個B種園藝造型17個.
    (2)方法一:
    由于B種造型的造價成本高于A種造型成本.所以B種造型越少,成本越低,故應選擇方案③,成本最低,最低成本為
    33×800+17×960=42720(元)
    方法二:
    方案①需成本31×800+19×960=43040(元)
    方案②需成本32×800+18×960=42880(元)
    方案③需成本33×800+17×960=42720(元)
    ∴應選擇方案③,成本最低,最低成本為42720元.
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