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    設(shè)a＞0＞b＞c，a+b+c=1，M＝b+ca，N＝a+cb，P＝a+bc，則M，N，P之間的關(guān)系是（　　） A.M＞N＞P B.N＞P＞M C.P＞M＞N D.M＞P＞N
    

    設(shè)a＞0＞b＞c，a+b+c=1，M＝
    b+c
    a
    ，N＝
    a+c
    b
    ，P＝
    a+b
    c
    ，則M，N，P之間的關(guān)系是（　?。?br/>A. M＞N＞P
    B. N＞P＞M
    C. P＞M＞N
    D. M＞P＞N
    

    數(shù)學(xué)人氣：362 ℃時(shí)間：2020-05-02 06:49:47
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵a+b+c=1，
    ∴b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c．
    ∴M=
    b+c
    a
    =
    1?a
    a
    =-1+
    1
    a
    ，
    N=
    a+c
    b
    =
    1?b
    b
    =-1+
    1
    b
    ，
    P=
    a+b
    c
    =
    1?c
    c
    =-1+
    1
    c
    ．
    ∵a＞0＞b＞c，
    ∴
    1
    a
    ＞0＞
    1
    c
    ＞
    1
    b
    ，
    ∴-1+
    1
    a
    ＞-1+
    1
    c
    ＞-1+
    1
    b
    ，
    即M＞P＞N．
    故選D．
    

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