∴a2=4，d=a2-a1=2
∴an=2+2（n-1）=2n
（2）∵bn＝an?3n=2n?3n
∴Sn＝2?3+4?32+…+2n?3n
∴3Sn=2?32+4?33+…+（2n-2）?3n+2n?3n+1
兩式相減可得，-2Sn=2（3+32+33+…+3n）-2n?3n+1-2n?3n+1=2×
| 3(1?3n) |
| 1?3 |
∴Sn＝
| 3 |
| 2 |
| (2n?1) |
| 2 |
在等差數列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12． （1）求數列{an}的通項公式； （2）令bn＝an?3n，求數列{bn}的前n項和Sn．
在等差數列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn＝an?3n，求數列{bn}的前n項和Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn＝an?3n，求數列{bn}的前n項和Sn．
數學人氣：714 ℃時間：2019-08-18 02:15:49
優(yōu)質解答
（1）∵a1=2，a1+a2+a3=3a2=12．
∴a2=4，d=a2-a1=2
∴an=2+2（n-1）=2n
（2）∵bn＝an?3n=2n?3n
∴Sn＝2?3+4?32+…+2n?3n
∴3Sn=2?32+4?33+…+（2n-2）?3n+2n?3n+1
兩式相減可得，-2Sn=2（3+32+33+…+3n）-2n?3n+1-2n?3n+1=2×
-2n?3n+1
∴Sn＝
+
?3n+1
∴a2=4，d=a2-a1=2
∴an=2+2（n-1）=2n
（2）∵bn＝an?3n=2n?3n
∴Sn＝2?3+4?32+…+2n?3n
∴3Sn=2?32+4?33+…+（2n-2）?3n+2n?3n+1
兩式相減可得，-2Sn=2（3+32+33+…+3n）-2n?3n+1-2n?3n+1=2×
∴Sn＝
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