當(dāng)x=0時(shí)，求得C=lna
當(dāng)x=a時(shí)，為收斂的交錯(cuò)級(jí)數(shù)
當(dāng)x=-a時(shí)，發(fā)散
所以：ln(a+x) =∑(0,∞)(-1)^n*(x/a)^(n+1)/(n+1)+lna （-a,a]
f(x)=ln(a+x)展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù),并求其成立的區(qū)間
f(x)=ln(a+x)展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù),并求其成立的區(qū)間
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優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)（ln(a+x))'=1/(a+x)=(1/a)1/(1+x/a)=(1/a)∑(0,∞)(-x/a)^n|x|
當(dāng)x=0時(shí)，求得C=lna
當(dāng)x=a時(shí)，為收斂的交錯(cuò)級(jí)數(shù)
當(dāng)x=-a時(shí)，發(fā)散
所以：ln(a+x) =∑(0,∞)(-1)^n*(x/a)^(n+1)/(n+1)+lna （-a,a]
當(dāng)x=0時(shí)，求得C=lna
當(dāng)x=a時(shí)，為收斂的交錯(cuò)級(jí)數(shù)
當(dāng)x=-a時(shí)，發(fā)散
所以：ln(a+x) =∑(0,∞)(-1)^n*(x/a)^(n+1)/(n+1)+lna （-a,a]
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