已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是20cm,求該扇形的中心角多大時(shí),該扇形面積最大?
已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是20cm,求該扇形的中心角多大時(shí),該扇形面積最大?
其他人氣：734 ℃時(shí)間：2020-01-28 22:36:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)扇形的半徑為r,則弧長(zhǎng)為20-2r,面積=（1/2)r(20-2r)=(1/4)2r(20-2r)因?yàn)?0=(20-2r)+2r≥2√[(2r(20-2r)]所以2r(20-2r)≤(20/2)^2=100當(dāng)20-2r=2r,即r=5時(shí)面積有最大值圓心角α=10/5=2（弧度）面積的最大值為（1/4）*...
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