已知a b c是非零實數(shù),且6(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,求a:b:c的值

數(shù)學(xué)人氣：844 ℃時間：2019-10-17 00:53:06

優(yōu)質(zhì)解答

6（a²+b²+c²）=（a+b+c）²
6（a²+b²+c²）=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
5a²+b²+c²-（2ab+2ac+2bc）=0
（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²+3a²+3b²+3c²=0
a=b=c=0,與題意不符,我只能做到這里了謝謝，不過這道題我做出來了。a：b：c=1：1:2。你這不是扯淡嗎？怎么可能1：1:2？用肉眼觀察都能看出來，就這一個單純的等式，abc不存在任何關(guān)系，他們也都是完全一樣的，你告訴我是不是題寫錯了，是6（a²+b²+c²）=（a+b+c）²這樣子的嗎？6（a²+b²+c²）=（a+b+c）²，答案是1：1：2