關于x的方程x+kx+4-k=0有兩個整數根,則k為多少,
關于x的方程x+kx+4-k=0有兩個整數根,則k為多少,
數學人氣：300 ℃時間：2020-06-20 12:45:03
優(yōu)質解答
可以求 x1+x2=-k x1x2=4-k │x1-x2│=√k^2-4(4-k)=√(k+2)^2-20 設k+2=m 令│x1-x2│=n 即m^2-n^2=20 (m+n)(m-n)=20 由于x1,x2均為整數,所以m,n也是整數 將20分解為兩個整數的積,有1*20,2*10,4*5 ,-1*-20,-2*-10,-4*-5六種 代入可知,只有2*10,-2*-10兩種符合條件 此時,m=6,-6 由于k+2=m 所以此時m=4,-8
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