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  • 已知函數(shù)Y=X2,-2小于等于X小于等于a,其中a大于等于-2,求該函數(shù)的最大值和最小值以及所對(duì)的自變量X的值

    已知函數(shù)Y=X2,-2小于等于X小于等于a,其中a大于等于-2,求該函數(shù)的最大值和最小值以及所對(duì)的自變量X的值
    人家的答案是
    這里要討論一下,如果A0但小于等于2,結(jié)果和上面一種情況一樣
    如果A>2,則最大值是當(dāng)x=A時(shí)取到的A^2,最小值仍然是0
    畫個(gè)比較標(biāo)準(zhǔn)的圖就很直觀了
    為什么總要提到2
    數(shù)學(xué)人氣:394 ℃時(shí)間:2019-10-27 02:48:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    我們分兩步討論:
    (1)由y=x²(自己和自己相乘)
    及-2≤x≤a,a≥-2,
    可以畫個(gè)數(shù)軸,向右為正方向,∴-2在左,a在右.
    (2)由(-2)²=4,如果a=2,a²=4,
    所以x的最大值就是4,當(dāng)然最小值就是0.
    當(dāng)a在0到2之間時(shí),即0<a<2,由-2≤x≤a
    a²<4,即x<4,∴x的最大值是4,最小值還是0.
    當(dāng)a在-2到0之間時(shí),即-2≤a<0時(shí),
    x的最大值是4,最小值就是a².
    當(dāng)a>2,x的最大值就是a²,最小值就是4.
    ∵-2≤x≤a,所以a的位置以2為臨界點(diǎn),
    a<2時(shí):a²<4,a≥2時(shí),a²≥4才能和(-2)²=4比較.
    這就是總要提到2 的原因.
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