全等形 1
1已知ΔABC,AD是BC邊上的中線.E在AB邊上,ED平分∠ADB.F在AC邊上,FD平分∠ADC.求證：BE+CF＞EF.
2已知ΔABC,BD是AC邊上的高,CE是AB邊上的高.F在BD上,BF=AC.G在CE延長線上,CG=AB.求證：AG=AF,AG⊥AF.
3已知ΔABC,AD是BC邊上的高,AD=BD,CE是AB邊上的高.AD交CE于H,連接BH.求證：BH=AC,BH⊥AC.
4已知ΔABC,AD是BC邊上的中線,AB=2,AC=4,求AD的取值范圍.
5已知ΔABC,AB＞AC,AD是角平分線,P是AD上任意一點.求證：AB-AC＞PB-PC.
6已知ΔABC,AB＞AC,AE是外角平分線,P是AE上任意一點.求證：PB+PC＞AB+AC.
7已知ΔABC,AB＞AC,AD是角平分線.求證：BD＞DC.
8已知ΔABD是直角三角形,AB=AD.ΔACE是直角三角形,AC=AE.連接CD,BE.求證：CD=BE,CD⊥BE.
9已知ΔABC,D是AB中點,E是AC中點,連接DE.求證：DE‖BC,2DE=BC.
10已知ΔABC是直角三角形,AB=AC.過A作直線AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E.求證：DE=BD-CE.
等形 2
1已知四邊形ABCD,AB=BC,AB⊥BC,DC⊥BC.E在BC邊上,BE=CD.AE交BD于F.求證：AE⊥BD.
2已知ΔABC,AB＞AC,BD是AC邊上的中線,CE⊥BD于E,AF⊥BD延長線于F.求證：BE+BF=2BD.
3已知四邊形ABCD,AB‖CD,E在BC上,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,若AB=2,CD=3,求AD.
4已知ΔABC是直角三角形,AC=BC,BE是角平分線,AF⊥BE延長線于F.求證：BE=2AF.
5已知ΔABC,∠ACB=90°,AD是角平分線,CE是AB邊上的高,CE交AD于F,FG‖AB交BC于G.求證：CD=BG.
6已知ΔABC,∠ACB=90°,AD是角平分線,CE是AB邊上的高,CE交AD于F,FG‖BC交AB于G.求證：AC=AG.
7已知四邊形ABCD,AB‖CD,∠D=2∠B,若AD=m,DC=n,求AB.
8已知ΔABC,AC=BC,CD是角平分線,M為CD上一點,AM交BC于E,BM交AC于F.求證：ΔCME≌ΔCMF,AE=BF.
9已知ΔABC,AC=2AB,∠A=2∠C,求證：AB⊥BC.
10已知ΔABC,∠B=60°.AD,CE是角平分線,求證：AE+CD=AC
全等形 4
1已知ΔABC是直角三角形,AB=AC,ΔADE是直角三角形,AD=AE,連接CD,BE,M是BE中點,求證：AM⊥CD.
2已知ΔABC,AD,BE是高,AD交BE于H,且BH=AC,求∠ABC.
3已知∠AOB,P為角平分線上一點,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求證：AO+BO=2CO.
4已知ΔABC是直角三角形,AB=AC,M是AC中點,AD⊥BM于D,延長AD交BC于E,連接EM,求證：∠AMB=∠EMC.
5已知ΔABC,AD是角平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求證：AD⊥EF.
6已知ΔABC,∠B=90°,AD是角平分線,DE⊥AC于E,F在AB上,BF=CE,求證：DF=DC.
7已知ΔABC,∠A與∠C的外角平分線交于P,連接PB,求證：PB平分∠B.
8已知ΔABC,到三邊AB,BC,CA的距離相等的點有幾個?
9已知四邊形ABCD,AD‖BC,AD⊥DC,E為CD中點,連接AE,AE平分∠BAD,求證：AD+BC=AB.
10已知ΔABC,AD是角平分線,BE⊥AD于E,過E作AC的平行線,交AB于F,求證：∠FBE=∠FEB.
一張桌子由一個桌面和四條桌腿組成.如果1立方米木料可以制作圓桌的桌面50個,或制作桌腿300條,那么5立方米的木料最多能制成多少張圓桌?（用方程解答）
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