(1)由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R是三角形ABC的外接圓圓心）(AB=c,BC=a,AC=b)
得：(a/2R)+(b/2R)=(√2)c/2R
又因為：a+b+c=1+√2
所以：AB=c=1
(2)因為：S三角形ABC=(1/2)absinC=(1/6)sinC
所以：ab=1/3
又因為：a+b+c=1+√2,c=1
所以：a+b=√2
由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=[(a+b)^2-c^2-2ab]/(2ab)=[(a+b)^2-c^2]/(2ab)-1
=(2-1)/(2/3)-1=3/2-1=1/2
所以：C=60°
已知三角形ABC周長為根號2加1,且SinA+SinB=根號2倍SinC.（1）求邊C的長（2...
已知三角形ABC周長為根號2加1,且SinA+SinB=根號2倍SinC.（1）求邊C的長（2...
已知三角形ABC周長為根號2加1,且SinA+SinB=根號2倍SinC.（1）求邊C的長（2）若三角形ABC面積為1/6倍SinC,求角C的度數(shù)
已知三角形ABC周長為根號2加1,且SinA+SinB=根號2倍SinC.（1）求邊C的長（2）若三角形ABC面積為1/6倍SinC,求角C的度數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：475 ℃時間：2019-08-21 00:50:18
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