一個多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍,求這個多邊形的內(nèi)角和
一個多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍,求這個多邊形的內(nèi)角和
數(shù)學人氣：729 ℃時間：2020-02-03 13:12:21
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n邊形對角線條數(shù)公式：對角線條數(shù)=n(n-3)÷2.所以此題列方程：4n=n(n-3)/2,解得n=11.所以是11邊形.由多邊形內(nèi)角和公式：內(nèi)角和=180°(n-2)得內(nèi)角和=180°×(11-2)=1620°
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