已知函數(shù)f(x)=ax^2+2ax-1在區(qū)間[-3,2]上有最大值4,求a的值
已知函數(shù)f(x)=ax^2+2ax-1在區(qū)間[-3,2]上有最大值4,求a的值
數(shù)學(xué)人氣：396 ℃時(shí)間：2020-06-04 23:12:39
優(yōu)質(zhì)解答
由于a未知,則分三種情況,當(dāng) a=0時(shí)y=-1明顯小于4.故不可能.當(dāng)a＞0時(shí),該函數(shù)為二次函數(shù),對稱軸為-1,根據(jù)圖像可知,f(2)＞f(-3),所以最大值為f(2)=8a-1=4,故a=5/8.當(dāng)a＜0時(shí),最大值在對稱軸-1處取得,既f(-1)=-a-1=4,則a=-5.
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