∵a的倒數是a，
∴a=±1，
∵b的相反數是b，
∴b=0，
∵c的算術平方根等于c，
∴c=0或1，
當a=1，b=0，c=0時，a+b+c=1+0+0=1，
當a=1，b=0，c=1時，a+b+c=1+0+1=2，
當a=-1，b=0，c=0時，a+b+c=-1+0+0=-1，
當a=-1，b=0，c=1時，a+b+c=-1+0+1=0，
所以a+b+c的值為1，或2，或-1，或0．