當(dāng)a取哪些整數(shù)時(shí),代數(shù)式x^2+ax+20可以在整數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解?這個(gè)問題可以
當(dāng)a取哪些整數(shù)時(shí),代數(shù)式x^2+ax+20可以在整數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解?這個(gè)問題可以
1． 當(dāng)a取哪些整數(shù)時(shí),代數(shù)式x²＋ax+20可以在整數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解?
這個(gè)問題可以這個(gè)問題可以這樣考慮：假設(shè)χ²＋ax＋20能分解成兩個(gè)因式,則可設(shè)χ²＋ax＋20=（χ+s）（x+t）,其中s,t為整數(shù),由于（x+s）（x+t）=x ²+(s+t)x+st,所以必有a=s+t,st=20,s=1,t=20,則a=s+t=21,此時(shí)x ²+21x+20=(x+1)(x+20).
根據(jù)則種方法你還能寫幾個(gè)滿足條件的a值?
1． 當(dāng)a取哪些整數(shù)時(shí),代數(shù)式x²＋ax+20可以在整數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解?
這個(gè)問題可以這個(gè)問題可以這樣考慮：假設(shè)χ²＋ax＋20能分解成兩個(gè)因式,則可設(shè)χ²＋ax＋20=（χ+s）（x+t）,其中s,t為整數(shù),由于（x+s）（x+t）=x ²+(s+t)x+st,所以必有a=s+t,st=20,s=1,t=20,則a=s+t=21,此時(shí)x ²+21x+20=(x+1)(x+20).
根據(jù)則種方法你還能寫幾個(gè)滿足條件的a值?
數(shù)學(xué)人氣：987 ℃時(shí)間：2019-08-20 11:46:12
優(yōu)質(zhì)解答
∵（x+s）（x+t）=x ²+(s+t)x+st,∴a=s+t,st=20,則a=s+t=21 此時(shí) x ²+21x+20=(x+1)(x+20).a=4+5=9 此時(shí)x ²+9x+20=(x+4)(x+5).a=s+t=-4-5=-9 此時(shí)x ²-9x+20=(x-4)(x-5).a=2+10=12 此時(shí)x ²+1...
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