當(dāng)a取哪些整數(shù)時,代數(shù)式a²+ax+20可以在整數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解?
這個問題可以這樣考慮：假設(shè)a²+ax+20能分解為兩個因式,則可設(shè)a²+ax+20=（x+s)(x+t),其中s,t為整數(shù).由于（x+s)(x+t)=x²+（s+t）x+st,所以必有a=(s+t),st=20.至此,問題轉(zhuǎn)化為只需將20分解成兩個整數(shù)相乘,例如st=20=1*20,令s=1,t=20,則a=(s+t)=21,此時x²+21x+20=(x+1)(x+20).
根據(jù)這種方法,你還能寫出幾個滿足條件的a值?