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    設(shè)集合A={α|α=k×180°+90°，k∈Z}∪{α=k×180°，k∈Z}，集合B={β|β=k×90°，k∈Z}，求證：A=B．
    

    設(shè)集合A={α|α=k×180°+90°，k∈Z}∪{α=k×180°，k∈Z}，集合B={β|β=k×90°，k∈Z}，求證：A=B．
    

    數(shù)學(xué)人氣：678 ℃時間：2020-04-25 18:03:01
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵B={β|β=k×90°，k∈Z}，
    ∴當(dāng)k為偶數(shù)，即k=2n時，n∈Z，β=k×90°=2n×90°=n×180°，
    ∴當(dāng)k為奇數(shù)，即k=2n+1時，n∈Z，β=k×90°=（2n+1）×90°=n×180°+90°，n∈Z
    ∴A=B．
    

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