橢圓E：x216+y24=1內(nèi)有一點(diǎn)P（2，1），則經(jīng)過(guò)P并且以P為中點(diǎn)的弦所在直線方程為_(kāi)．
橢圓E：
+
=1內(nèi)有一點(diǎn)P（2，1），則經(jīng)過(guò)P并且以P為中點(diǎn)的弦所在直線方程為___．
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)所求直線與橢圓相交于A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），
則
+=1，
+=1．
兩式相減得
+=0．
又x
1+x
2=4，y
1+y
2=2，
∴k
AB=
=-．
因此所求直線方程為y-1=-
（x-2），即x+2y-4=0．
故答案為：x+2y-4=0．
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