lim n→∞ [(n!)^1/n]/n = 1/e
lim n→∞ [(n!)^1/n]/n = 1/e
我們高數(shù)老師用的類似lim An=A,lim Bn=(A1+A2+...+An)/n=A的思想.
我們高數(shù)老師用的類似lim An=A,lim Bn=(A1+A2+...+An)/n=A的思想.
數(shù)學(xué)人氣：756 ℃時(shí)間：2020-04-13 23:33:45
優(yōu)質(zhì)解答
我們只需求ln[(n!)^1/n]/n]即可ln[(n!)^1/n]/n] = 1/n(ln1+ln2+...+lnn)-ln = 1/n[ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n)]->∫(積分下限0,上限1)lnx dx (此為瑕積分,0為瑕點(diǎn)),利用分部積分,不難知此瑕積分的值為 -1 , 得證....請(qǐng)問(wèn)能用最基本的方法證明一下嗎？我剛剛開始學(xué)高數(shù)，只學(xué)了極限。謝謝啦
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