一個(gè)半徑為R的半球形碗倒扣在水平桌面上,在碗頂端開一個(gè)小孔向里面注水,當(dāng)水恰好充滿整個(gè)碗時(shí)開始浮起,已知水的密度ρ,求碗的質(zhì)量.（半徑為r的球體體積為4πr□/3）
一個(gè)半徑為R的半球形碗倒扣在水平桌面上,在碗頂端開一個(gè)小孔向里面注水,當(dāng)水恰好充滿整個(gè)碗時(shí)開始浮起,已知水的密度ρ,求碗的質(zhì)量.（半徑為r的球體體積為4πr□/3）
數(shù)學(xué)人氣：978 ℃時(shí)間：2020-08-22 03:07:51
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)：碗一條半徑與垂直方向的夾角為：θ.碗的質(zhì)量為：m則有：碗的重量等于水向上的壓力之和,則有：mg=∫πR^3ρg（1-cosθ）sinθ （積分區(qū)間為：[0,π/2]mg=∫πR^3ρg（1-cosθ）sinθ =∫πR^3ρgsinθ-∫πRρgco...
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