如圖所示,兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為 ,導軌平面與水平面的夾角 =30°,導軌電阻不計,磁
應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上.長為d的金屬板ab垂直于MN PQ 放置在導軌上,且始終與導軌接觸良好,金屬棒的質量為m,電阻r=R,兩金屬棒導軌上端連接一個燈泡,燈泡的電阻RL=R 重力加速度為g.現(xiàn)在閉合開關S,給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導軌平面向上的、大小為F=mg的恒力,使金屬棒由靜止開始運動,當金屬棒達到達到最大速度時,燈泡恰能達到它的額定功率.求
（1）金屬棒能達到的最到速度Vm
（2）燈泡的額定功率Pl
（3）金屬棒達到最大速度的一半時的加速度a
（4）若金屬棒上滑距離為L時 恰達到最大,求金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中,金屬棒上產生的電熱Qr