x-4x+4+y=5 （x-2）+y=5 此為圓的方程,圓心（2,0）半徑√5 設(shè)x=2+√5cosa,y=√5sina （1）參考熱心網(wǎng)友 （2）y-x=√5sina-2-√5cosa=√5（sina-cosa）-2=√10sin（a-π/4）-2 sin（a-π/4）∈[-1,1] 所以最大值√10-2,最小值-√10-2 （3）令y=0 x-4x-1=0 x=（4±√20）/2=2±√5 根據(jù)數(shù)形結(jié)合 x+y就是圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離 此時(shí)（2+√5,0）到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)為2+√5 此時(shí)x+y=9+4√5 最小值即x=2-√5時(shí) 此時(shí)x+y=9-4√5 或者利用參數(shù)方程 x+y=（2+√5cosa）+（√5sina）=9+4√5cosa 很明顯cosa∈[-1,1] 所以最大值為9+4√5,此時(shí)cosa=1 最小值為9-4√5,此時(shí)cosa=-1