原方程可化為：
(x-2)²+y²=3
這是圓心在（2,0）半徑等于√3的圓,滿足該方程的點(diǎn)P(x,y)在圓上,并且y/x為直線OP的斜率.
顯然,當(dāng)OP與圓相切,并且位于第一象限時,其斜率最大.
令OP的方程為 y=kx,代入原方程得
(1+k²)x²-4x+1=0
令判別式 △=16-4(1+k²)=0
解出k得：k=±√3
最后得到：y/x的最大值為√3,最小值為-√3
注意到已知方程的圖形是圓,用數(shù)形結(jié)合的思想就可以很快找出解題方向.
已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x^2+y^2-4x+1=0.求y/x的最大值和最小值
已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x^2+y^2-4x+1=0.求y/x的最大值和最小值
還有如果以后遇到這樣的題向哪方面想?
還有如果以后遇到這樣的題向哪方面想?
數(shù)學(xué)人氣：602 ℃時間：2019-08-20 01:30:05
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