α+β=(1-b)/a=1/a+2;
αβ=c/a;
(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ=5;
a^2+4ac-4a-1=0;
（1）假設a>0;
數(shù)形結(jié)合：f(0)-0>0;f(2)-2<0;f(4)-4>0;(開口向上和兩根位置)
=> 0
(2) 假設a<0;
數(shù)形結(jié)合：f(0)-0<0;f(2)-2>0;f(4)-4<0;（開口向下)
=>2
導數(shù)..二次函數(shù)問題.
導數(shù)..二次函數(shù)問題.
二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c∈Z)的圖象按向量（-1,0）平移后關(guān)于y軸對稱,方程f(x)-x=0的兩實數(shù)根為α,β.且0<α<2<β<4,β-α=5^(1/2).(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c∈Z)的圖象按向量（-1,0）平移后關(guān)于y軸對稱,方程f(x)-x=0的兩實數(shù)根為α,β.且0<α<2<β<4,β-α=5^(1/2).(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
數(shù)學人氣：159 ℃時間：2019-07-25 01:32:30
優(yōu)質(zhì)解答
對稱軸-b/2a=1,b=-2a,
α+β=(1-b)/a=1/a+2;
αβ=c/a;
(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ=5;
a^2+4ac-4a-1=0;
（1）假設a>0;
數(shù)形結(jié)合：f(0)-0>0;f(2)-2<0;f(4)-4>0;(開口向上和兩根位置)
=> 0
(2) 假設a<0;
數(shù)形結(jié)合：f(0)-0<0;f(2)-2>0;f(4)-4<0;（開口向下)
=>2
α+β=(1-b)/a=1/a+2;
αβ=c/a;
(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ=5;
a^2+4ac-4a-1=0;
（1）假設a>0;
數(shù)形結(jié)合：f(0)-0>0;f(2)-2<0;f(4)-4>0;(開口向上和兩根位置)
=> 0
(2) 假設a<0;
數(shù)形結(jié)合：f(0)-0<0;f(2)-2>0;f(4)-4<0;（開口向下)
=>2
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