向量：u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3)
叉積公式：u x v = { u2v3-v2u3 ,u3v1-v3u1 ,u1v2-u2v1 }
點積公式：u * v = u1v1+u2v2+u3v33=lul*lvl*COS(U,V)
對于向量的運算,還有兩個“乘法”,那就是點乘和叉乘了.點乘的結(jié)果就是兩個向量的模相乘,然后再與這兩個向量的夾角的余弦值相乘.或者說是兩個向量的各個分量分別相乘的結(jié)果的和.很明顯,點乘的結(jié)果就是一個數(shù),這個數(shù)對我們分析這兩個向量的特點很有幫助.如果點乘的結(jié)果為0,那么這兩個向量互相垂直；如果結(jié)果大于0,那么這兩個向量的夾角小于90度；如果結(jié)果小于0,那么這兩個向量的夾角大于90度.對于叉乘,它的運算公式令人頭暈,我就不說了,大家看下面的公式自己領(lǐng)悟吧……
向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法則”判斷（用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向）.
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量）.
叉乘的意義就是通過兩個向量來確定一個新的向量,該向量與前兩個向量都垂直