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  • 已知函數(shù)f(x)定義在R上,存在反函數(shù),且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函數(shù)是y=f-1(x+1),則f(2008)=_.

    已知函數(shù)f(x)定義在R上,存在反函數(shù),且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函數(shù)是y=f-1(x+1),則f(2008)=______.
    數(shù)學人氣:575 ℃時間:2019-08-05 17:22:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=f(x+1)的反函數(shù)是y=f-1(x+1),
    就是說y=f(x)的圖象左移1,f-1(x)的圖象左移1還是它的反函數(shù),
    那么可設(shè)y=-x+b,f(9)=18,得b=27,
    ∴f(2008)=-2008+27=-1981,
    故答案為-1981.
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