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  • 已知函數(shù)f(X)在定義域R上有反函數(shù),且f(9)=18 若f(x+1)的反函數(shù)是y=f^(-1)(x+1)則f(2008)=?

    已知函數(shù)f(X)在定義域R上有反函數(shù),且f(9)=18 若f(x+1)的反函數(shù)是y=f^(-1)(x+1)則f(2008)=?
    數(shù)學(xué)人氣:297 ℃時(shí)間:2019-08-20 20:39:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=f(x+1) 的反函數(shù)y=f^(-1)(x) -1
    ∴ f^(-1)(x+1)=f^(-1)(x) -1
    f(9)=18
    即f^(-1)(18)=9
    ∴ f^(-1) (18+1999)=f^(-1)(18)+1999=2008
    即 f^(-1)(2017)=2008
    ∴ f(2008)=2017可是正確答案是-1981呃。恩,我做錯(cuò)了,在評(píng)論中已經(jīng)改了 y=f(x+1) 的反函數(shù)y=f^(-1)(x) -1 ∴ f^(-1)(x+1)=f^(-1)(x) -1 f(9)=18 即f^(-1)(18)=9 ∴ f^(-1) (18-1999)=f^(-1)(18)+1999=2008 即 f^(-1)(-1981)=2008 ∴ f(2008)=-1981
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