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  • 高中數(shù)學(xué)難題:已知x的二分之一次方+x的負(fù)二分之一次方=3,求下列值

    高中數(shù)學(xué)難題:已知x的二分之一次方+x的負(fù)二分之一次方=3,求下列值
    ⑴求:x-x負(fù)一次方
    ⑵求:x二次方-x負(fù)二次方
    高手們幫幫忙啊!
    數(shù)學(xué)人氣:981 ℃時(shí)間:2019-08-16 21:11:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^(1/2)+x^(-1/2)=3
    平方得:
    x+2+x^(-1)=9
    x+x^(-1)=7
    (x-x^(-1))^2=(x+x^(-1))^2-4=49-4=45
    所以,x-x^(-1)=(+/-)3根號(hào)5
    (2)x^2-x^(-2)=(x+x^(-1))(x-x^(-1))
    當(dāng)x-x^(-1)=3根號(hào)5時(shí),上式=7*3根號(hào)5=21根號(hào)5
    當(dāng)x-x^(-1)=-3根號(hào)5時(shí),上式=7*(-3根號(hào)5)=-21根號(hào)5
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