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  • 求錐面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面積

    求錐面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面積
    得出二重積分式子后,我想將以用x=pcosq,z=psinq化成極坐標(biāo)式子求解,可否?
    數(shù)學(xué)人氣:972 ℃時(shí)間:2020-04-14 15:10:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    不需要那樣做
    由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影為Dxy:(x-1)^2+y^2≤1
    dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)
    √((dz/dx)^2+(dz/dy)^2+1)=√2=>dS=√2dσxy
    ∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π
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