求錐面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面積.
求錐面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面積.
數(shù)學(xué)人氣：760 ℃時間：2020-06-15 18:00:47
優(yōu)質(zhì)解答
由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影為Dxy:(x-1)^2+y^2≤1dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)√(（dz/dx）^2+（dz/dy）^2+1)=√2=>dS=√2dσxy∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π...它那個平面投影是怎么得到的，為什么？之后的偏導(dǎo)為什么是對第一個式子？
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