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  • 已知曲線y=y(x)經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線與直線2x+y+6=0平行,而y(x)滿(mǎn)足微分方程y''-2y'+5y=0,求此曲

    已知曲線y=y(x)經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線與直線2x+y+6=0平行,而y(x)滿(mǎn)足微分方程y''-2y'+5y=0,求此曲
    線方程
    數(shù)學(xué)人氣:801 ℃時(shí)間:2020-04-14 15:04:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=y(x)經(jīng)過(guò)原點(diǎn),y(0)=0
    直線2x+y+6=0的斜率-2,y’(0)=-2
    方程y''-2y'+5y=0的特征方程r^2-2r+5=0 根1+i和1-i
    y=e^x(C1cosx+C2sinx) y(0)=0,C1=0
    y=e^xC2sinx y'=C2e^x(sinx+cosx) y’(0)=-2 C2=-2
    y=-2sinxe^x
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