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  • 橢圓相關(guān)的軌跡問題……和直線與橢圓的位置關(guān)系問題

    橢圓相關(guān)的軌跡問題……和直線與橢圓的位置關(guān)系問題
    (1)已知動圓P過頂點(diǎn)A(-3,0),并且在定圓B:(X-3)^2+y^2=64 的內(nèi)部與其相內(nèi)切,求動圓圓心P的軌跡方程
    (2)一個凍圓與已知圓O:(X+3)^2+y^2=1 外切,切與圓C:(X-3)^2=y^2=81內(nèi)切,試求動圓圓心的軌跡方程
    (3)從圓 X^2+y^2上任意一點(diǎn)P向X軸作垂線段PQ,且線段PQ上一點(diǎn)M滿足關(guān)系式 │PQ│ :│MQ│=5 :3,求點(diǎn)M的軌跡
    數(shù)學(xué)人氣:352 ℃時間:2020-10-01 22:41:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.定圓的圓心B為(3,0)半徑為8
    畫圖有題目條件可的
    8-|PB|=|PA|即
    |PA|+|PB|=8
    由橢圓定義可得點(diǎn)P的軌跡為一(0,0)為中心以A,B為焦點(diǎn)的橢圓.
    橢圓的方程為
    x^2/16+y^2=1即動圓圓心P的軌跡方程
    2.設(shè)(X+3)^2+y^2=1的圓心為A
    (X-3)^2=y^2=81的圓心為B
    動圓圓心為P
    畫圖有幾何關(guān)系可得
    |PA|-1=9-|PB|即
    |PA|+|PB|=10
    則P是以兩圓圓心為焦點(diǎn)的橢圓(同1題做法)
    所以動圓圓心的軌跡
    x^2/25+y^2/16=1
    3.題目少了半徑,沒法做.
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