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∵sinA≠0，cosA≠0，
∴
|
∴cosA=3sinA，且A∈（0，
| π |
| 2 |
又sin2A+cos2A=1，
∴sinA=
| ||
| 10 |
3
| ||
| 10 |
依題意cosB=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
| ||
| 10 |
斜三角形ABC的面積為S，且2S＝3tanA，AB?AC＝cotA，且cosB＝3/5，求cosC．
斜三角形ABC的面積為S，且2S＝3tanA，
?
＝cotA，且cosB＝
，求cosC．
| AB |
| AC |
| 3 |
| 5 |
數(shù)學(xué)人氣：800 ℃時(shí)間：2020-06-03 13:49:43
優(yōu)質(zhì)解答
由已知得：
，
∵sinA≠0，cosA≠0，
∴
，
∴cosA=3sinA，且A∈（0，
），
又sin2A+cos2A=1，
∴sinA=
，cosA=
，
依題意cosB=
，得sinB=
，
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
．
∵sinA≠0，cosA≠0，
∴
∴cosA=3sinA，且A∈（0，
又sin2A+cos2A=1，
∴sinA=
依題意cosB=
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
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