(1)若該函數(shù)圖像與x軸有兩個不同交點,則方程y=(m-1)x的方-(m-2)x=0有兩個不同的實數(shù)根.
y=x[(m-1)x-(m-2)]
x1=0, x2=(m-2)/(m-1)
x1與x2不相等,則m不等于1和2.
m取值范圍是,m為不等于1或2的實數(shù).
(2)先求交點C,將y=x代入y=(m-1)x的方-(m-2)x
(m-1)x^2-(m-1)x=0
x=1或x=0
所以y=x與y=(m-1)x的方-(m-2)x交點為原點和(1,1),而y=(m-1)x的方-(m-2)x與x軸交點為原點和((m-2)/(m-1),0)
所以三角形三點應為原點,（1,1）和((m-2)/(m-1),0),其面積為：
1/2*1*絕對值【(m-2)/(m-1)】=1
m-2=2(m-1),m=0
或m-2+2(m-1)=0,m=4/3
m值有兩個：m=0或m=4/3