0.9循環(huán)=1?
0.9循環(huán)=1?
一個(gè)不斷縮小的物體(或者說一個(gè)量),每次縮小至十分之一,你可以說它永遠(yuǎn)不會(huì)停止縮小,但不能說它不存在,或者會(huì)消失.其實(shí)我想說:1-0.9-0.09-0.009-0.0009.即1減去0.9循環(huán)大于0 因?yàn)槟悴荒馨岩粋€(gè)無限小的數(shù)和零劃等號.
一個(gè)不斷縮小的物體(或者說一個(gè)量),每次縮小至十分之一,你可以說它永遠(yuǎn)不會(huì)停止縮小,但不能說它不存在,或者會(huì)消失.其實(shí)我想說:1-0.9-0.09-0.009-0.0009.即1減去0.9循環(huán)大于0 因?yàn)槟悴荒馨岩粋€(gè)無限小的數(shù)和零劃等號.
數(shù)學(xué)人氣:637 ℃時(shí)間:2020-02-04 01:30:46
優(yōu)質(zhì)解答
1/9 =0.11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111.1=9*(1/9)=0.99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999.這不就是:0.9的循環(huán)等于1嗎?!不也...在1除以9的計(jì)算過程中總有一個(gè)余數(shù),這個(gè)余數(shù)說明了1/9并不是十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮?.1循環(huán)相等,僅僅是把1/9表示成0.1循環(huán)而已,在數(shù)學(xué)上也僅僅是把1表示成0.9循環(huán),這是定義本身的模糊,而實(shí)際上它們之間并不能嚴(yán)格的劃等號,1要大于0.9循環(huán)。這是高等數(shù)學(xué)中的極限的概念:lim(n->∞) 0.999...n個(gè)...99 = 1(這個(gè)等號是嚴(yán)格的)。極限里說的是0.9循環(huán)的極限是1,也就是說它無限接近于1卻達(dá)不到1,1是0.9循環(huán)的極限表達(dá)。數(shù)學(xué)家們說在數(shù)軸上1和0.9循環(huán)之間沒有其它的數(shù),所以它們是相等的。但是沒有其它的數(shù)并不代表著它們之間沒有任何距離或量,也許它們之間的量差不是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)能夠完美解決和表述的。在物理學(xué)中,這就像宇宙中黑洞中心的奇異點(diǎn)和宇宙大爆炸之初無限致密的點(diǎn)一樣是無法用現(xiàn)有物理理論所解釋的。您說的很高深。我想這也象函數(shù)與其漸近線之間最終總是無物可以填充,并且它們之間的最小距離將趨于為零。
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