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  • 已知變量x,y滿足約束條件,1≦x+y≦4,-2≦x-y≦2,若目標函數z=ax+y(其中a>0)僅在(3,1)處取得最大值,則a的取值范圍為什么?

    已知變量x,y滿足約束條件,1≦x+y≦4,-2≦x-y≦2,若目標函數z=ax+y(其中a>0)僅在(3,1)處取得最大值,則a的取值范圍為什么?
    數學人氣:158 ℃時間:2019-10-23 04:35:03
    優(yōu)質解答
    1、作出可行域;【是一個矩形】
    2、目標函數z=ax+y (a>0)的最大值,可以看成是直線ax+y在y軸上的截距最大;
    3、結合圖形,當z=ax+y (a>0)【注意:直線ax+y不是“撇”型的,是“捺”型的】


    則:
    a>1但目標函數僅在(3,1)處取得最大值,請問有沒有考慮?由于可行域是一個矩形,之所以要說明在點(3,1)處取得最大值,主要是為了說明,目標函數z=ax+y不會在矩形的其他頂點取得最大值。
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