1）函數求導,f ’(x)=1/x,直線y=x+m的斜率=1,則1/x=1,x=1,f(1)=ln(1)=0,函數在點(1,0)處的切線方程為y=x-1,與y=x+m相同,則m=-1(2)構造一個新函數y=x-1/x-lnx,求導,y’=1+1/x^2-1/x=(x^2-x+1)/x^2=[(x-1/2)^2+3/4]/x^2>0,即在x>0時,函數的導數總是>0的,則函數在定義域內單調遞增,只有一個0值點(1,0),所以,曲線y=f(x)與曲線y=x-1/x有唯一的公共點(1,0)