sinC/sinA=cos(A+C)=-cosB
所以
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=-sinAcosB
所以
cosAsinB=-2sinAcosB
所以tanB/tanA=-2
tanB=-2tanA
因?yàn)?br/>tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tanA/[1+2(tanA)^2]
=1/[(1/tanA)+2tanA]
因?yàn)?1/tanA)+2tanA>=2√2
所以tanC<=√2/4
所以最大值是√2/4
已知三角形ABC的內(nèi)角A,C滿足sinC/sinA=cos(A+C),則tanC的最大值為多少?
已知三角形ABC的內(nèi)角A,C滿足sinC/sinA=cos(A+C),則tanC的最大值為多少?
其他人氣：255 ℃時間：2020-05-12 20:54:25
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