∴∠BDC=∠CDA=90°，
∠B=∠ACD=90°-∠BCD，
∴△BCD∽△CAD，
∴△BCD的面積：△CAD的面積=（BC：AC）2=4：9．
又∵△BCD的面積：△CAD的面積=（
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∴BD：AD=4：9．
故選B．
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D為垂足，且BC：AC=2：3，那么BD：AD=（ ） A.2：3 B.4：9 C.2：5 D.2：3
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D為垂足，且BC：AC=2：3，那么BD：AD=（ ?。?br/> 
A. 2：3
B. 4：9
C. 2：5
D.
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A. 2：3B. 4：9
C. 2：5
D.
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數學人氣：578 ℃時間：2019-08-15 00:20:42
優(yōu)質解答
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BDC=∠CDA=90°，
∠B=∠ACD=90°-∠BCD，
∴△BCD∽△CAD，
∴△BCD的面積：△CAD的面積=（BC：AC）2=4：9．
又∵△BCD的面積：△CAD的面積=（
×BD×CD）：（
×AD×CD）=BD：AD，
∴BD：AD=4：9．
故選B．
∴∠BDC=∠CDA=90°，
∠B=∠ACD=90°-∠BCD，
∴△BCD∽△CAD，
∴△BCD的面積：△CAD的面積=（BC：AC）2=4：9．
又∵△BCD的面積：△CAD的面積=（
∴BD：AD=4：9．
故選B．
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