∵∠AHE=∠BHD ,AC垂直于BE ,AD垂直于BC
∴∠CAD=∠EBC
∴sin∠CAD=sin∠EBC
∴CE/BC=CD/AC
∵在△CDE與△CAB中
∠ECD=∠BCA
∴△CDE∽△CAB
∴∠CDE=∠CAB
同理可得∠BDF=∠CAB
∴∠CDE=∠BDF
∴∠ADF=∠ADE
同理可得∠BEF=∠BED ,
∠CFD=∠CFE
∴AD,BE,CF是△DEF的三條角平分線
∴△ABC的垂心H是△DEF的內(nèi)心
在銳角三角形ABC中,AD,BE,CF分別為三邊上的高,證明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的內(nèi)心
在銳角三角形ABC中,AD,BE,CF分別為三邊上的高,證明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的內(nèi)心
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