依題意有：
ω1=ω2①
r1+r2=r②
兩星做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由萬(wàn)有引力提供，有：G
| m1m2 |
| r2 |
| ω | 21 |
| m1m2 |
| r2 |
| ω | 22 |
聯(lián)立以上各式可解得：r1＝
| m2r |
| m1+m2 |
角速度與周期的關(guān)系：ω1＝ω2＝
| 2π |
| T |
聯(lián)立③⑤⑥式解得：m1+m2＝
| 4π2 |
| T2G |
答：算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為
| 4π2 |
| T2G |
天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量．某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星A和
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物理人氣：206 ℃時(shí)間：2020-07-27 03:36:21
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，角速度分別為ω1、ω2．
依題意有：
ω1=ω2①
r1+r2=r②
兩星做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由萬(wàn)有引力提供，有：G
＝m1
r1 ③，G
＝m1
r1 ④
聯(lián)立以上各式可解得：r1＝
⑤
角速度與周期的關(guān)系：ω1＝ω2＝
⑥
聯(lián)立③⑤⑥式解得：m1+m2＝
r3 ⑦
答：算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為
r3．
依題意有：
ω1=ω2①
r1+r2=r②
兩星做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由萬(wàn)有引力提供，有：G
聯(lián)立以上各式可解得：r1＝
角速度與周期的關(guān)系：ω1＝ω2＝
聯(lián)立③⑤⑥式解得：m1+m2＝
答：算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為
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