已知在數(shù)列an中,a1=1/2,an+1=3an/an+3,已知bn的前n項(xiàng)和為sn
已知在數(shù)列an中,a1=1/2,an+1=3an/an+3,已知bn的前n項(xiàng)和為sn
,且對任意正整數(shù)N,都有bn·n（3-4an）/an=1成立,求證,1/2≤sn＜1
,且對任意正整數(shù)N,都有bn·n（3-4an）/an=1成立,求證,1/2≤sn＜1
數(shù)學(xué)人氣：540 ℃時(shí)間：2019-08-20 12:45:14
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)=3a(n)/[a(n)+3],若 a(n+1)=0,則, a(n)=0, ..., a(1)=0,與a(1)=1/2矛盾.因此,a(n)不為0.1/a(n+1) = (1/3)[a(n)+3]/a(n) = 1/a(n) + 1/3,{1/a(n)}是首項(xiàng)為1/a(1)=2,公差為1/3的等差數(shù)列.1/a(n) = 2 + (n-1)/3 =...
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