一個三位數(shù)能不能被3整除,只要看這個數(shù)的各位數(shù)字的和能不能被3整除,這是為什么?4位數(shù)能不能被3整除是否也有這樣的規(guī)律?

數(shù)學(xué)人氣：634 ℃時間：2019-08-19 03:47:30

優(yōu)質(zhì)解答

這么說吧比如一個三位數(shù)123可以分解為99+1+18+2+3
因為99和18都為3的倍數(shù)所以只考慮1+2+3
再如514分解為5×99+5+9+1+4因為99與9都可被3整除所以只考慮5+1+4如果可以被3整除則這三位數(shù)可被3整除
四位數(shù)也成立偶們老師叫我們要用字母表示設(shè)一個三位數(shù)百位數(shù)字為a ，十位數(shù)字為 b，個位數(shù)字為c，則可以表示為100a+10b+c=(1+99)a+(1+9)b+c=a+b+c+99a+9b顯然99a+9b可以被3整除所以只考慮a+b+c 若a+b+c可以被3整除則三位數(shù)可以被3整除