Sn-S(n-1)=2Sn^2/2Sn-1
2Sn^2-Sn-2SnS(n-1)+S(n-1)=2Sn^2
-Sn-2SnS(n-1)+S(n-1)=0
同除以SnS(n-1)
-1/S(n-1)-2+1/Sn=0
1/Sn-1/S(n-1)=2
數(shù)列{1/Sn}為首項為1公差為2的等差數(shù)列
1/Sn=1+2(n-1)=2n-1 Sn=1/(2n-1)
1/S(n-1)=1+2(n-2)=2n-3 S(n-1)=1/(2n-3)
an=1/(2n-1)-1/(2n-3)
等差數(shù)列的證明
等差數(shù)列的證明
已知數(shù)列{an}的首項a1=1,其前n項和Sn與an之間滿足an=2Sn^2/2Sn-1(n>=2).
（1）求證數(shù)列{1/Sn}為等差數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的通項公式
已知數(shù)列{an}的首項a1=1,其前n項和Sn與an之間滿足an=2Sn^2/2Sn-1(n>=2).
（1）求證數(shù)列{1/Sn}為等差數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的通項公式
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